Construction De Representations Unitaires D'un Groupe De Lie
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Auteurs : Michel Duflo [France]Source :
- C.I.M.E. Summer Schools ; 2011.
Abstract
Abstract: Soit G un groupe de Lie d'algèbre de Lie g . La “méthode des orbites” veut associer à certaines formes linéaires g sur g une famille de représentations unitaires de G. Je construis de telles représentations lorsque g est admissible et bien polarisable. Elles sont paramétrées par certaines représentations projectives du groupe des composantes connexes du stabilisateur de g dans G. Lorsque G est algébrique, l'ensemble des représentations unitaires irréductibles de G obtenues par ce procédé suffit à décomposer L2(G). Let G be a Lie group with Lie algebra g. The “orbit method” should associate to some linear forms g on g a set of unitary representations of G. I construct such representations when g is admissible and has a good polarization. They are parametrized by some projective representations of the group of connected components of the stabilizer of g in G. When G is algebraic, the set of the irreducible unitary representations of G obtained this way is large enough to decompose L2(G).
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DOI: 10.1007/978-3-642-11117-4_3
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